Вестник СамГУ 2015. № 6 (128). С.89-92.
УДК 517.91
Коньков А.А.
О ПРИНЦИПЕ МАКСИМУМА ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Аннотация. В статье исследуются решения нелинейных параболических уравнений в полупространстве. Известно, что в случае линейных уравнений для справедливости принципа максимума на решения необходимо накладывать дополнительные условия. Наиболее известные из них — это условия Тихонова и Тэклинда. Нами показано, что для широкого класса нелинейных уравнений в подобных ограничениях нет необходимости. При этом мы допускаем произвольный рост коэффициентов при младщих членах при стремлении пространственной переменной к бесконечности. Приведен пример, демострирующий применение полученных результатов в случае нелинейности типа Эмдена-Фаулера.
Ключевые слова: