Вестник СамГУ 2015. № 6 (128). С.98-101.
УДК 517.95
Мингазов А.А.
КОМПЛЕКС ГЕРСТЕНА ДЛЯ ПУЧКОВ С ТРАНСФЕРАМИ ДЛЯ НЕТЕРОВЫХ СХЕМ
Аннотация. В. Воеводский в одной из первых статей, касающихся построения категории мотивов, ввел комплекс Герстена для пучков с трансферами. Кроме того, он доказал гипотезу Герстена, которая утверждает, что комплекс Герстена локального кольца точки гладкого многообразия над полем k является резольвентой значения пучка на этом кольце. Этот фундаментальный факт позволяет использовать комплекс Герстена для вычисления когомологий пучков с трансферами на гладких многообразиях. В данной статье мы строим комплекс Герстена для непрерывных пучков с трансферами, определенных на категории нетеровых k-схем, где k имеет нулевую характеристику. После этого мы доказываем гипотезу Герстена для пучков с трансферами в случае локального нетерового кольца над полем k, что является обобщением результата Воеводского.
Ключевые слова: пучок с трансферами, гипотеза Герстена, равнохарак- теристическое кольцо, мотивы Воеводского, гомоморфизм Гизина, трансфер, нет;